Minggu, 07 Juni 2015

MEKANIKA FLUIDA



MEKANIKA FLUIDA

RESUME BAB 1



Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Mekanika Fluida
Disusun oleh :
1.      Rahcmadani                                         (K2513054)


PENDIDIKAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
 


1-1DEFINISI TENTANG FLUIDA
Perbedaan pokok antara zat cair dan gas (keduanya digolongan sebagai fluida) adalah bahwa gas akan menyebar dan mengisi seluruh wadah yang ditempatinya. Zat padat dianggap sebagai bahan yang menunjukkan reaksi deformasi yang terbatas ketika menerima atau mengalami suatu gaya geser (shear). Fluida boleh didefinisikan sebagai suatu zat yang terus-menerus berubah bentuk apabila mengalami tegangan geser.
Semakin besar laju deformasi fluida, semakin besar pula tegangan geser fluida tersebut. Viskositas atau kekentalan adalah ukuran untuk menyatakan hambatan atau ketahanan fluida terhadap deformasi. Tegangan geser hanya ada bila sebuah fluida sedang mengalami deformasi.
1-2PENGALAMAN SEHARI-HARI DENGAN FLUIDA
Kincir angin di ladang pertanian mempunyai prinsip kerja yang sama dengan baling-baling di kapal, di pesawat terbang, dalam pompa, pada kipas angin, pada turbin bahkan pada pengaduk makanan yang digunakan di dapur. Pada mesin-mesin itu, terdapat momen gaya (torque) atau gaya dorong (thrust) bekerja terhadap fluida dan sebaliknya, dan semua itu merupakan contoh lifting vane (gaya angkat yang bekerja pada bilah-bilah sayap atau sirip baling-baling). Pakar fisiologi pun berkepentingan dengan mekanika fluida. Jantung adalah sebuah pompa yang mendorong sebuah fluida (darah) melalui sebuah sistem pipa (pembuluh-pembuluh darah). Jadi sesungguhnya kita selalu berurusan dengan fluida baik yang diam maupun bergerak walaupun kita jarang menyadari keberadaannya secara kuantitatif, atau bahkan secara kualitatif.
1-3LATAR BELAKANG SEJARAH
Penerapan mekanika fluida pertama adalah ketika orang melontarkan batu, lembing, dan anak panah. Kapal-kapal dengan dayung dan layar telah digunakan sekitar tahun 3000 SM. Sisitem irigasi telah ditemukan di antara puing-puing prasejarah baik di Mesir maupun mesopotamia. Archimedes (abad ketiga SM) merumuskan hukum-hukum tentang benda yang mengapung. Pada abad keempat SM Aris Toteles mempelajari gerak-gerak benda dalam media yang tipis dan 

dalam gelembung-gelembung. Pada abad ini saluran-saluran air bangsa Romawi dibangun, walaupun bukti-bukti tertulis menunjukkan bahwa para pembuat saluran tersebut belum memahami mekanisme hambatan pipa.
Da Vinci (1452-1519) menganjurkan dilakukannya pendekatan secara eksperimen terhadap ilmu pengetahuan, dengan mengatakan “Apabila Anda berbicara tentang aliran air, ceritakan dahulu pengalaman Anda baru kemudian berteori.” . Galileo (1564-1642) banyak jasanya bagi perkembangan ilmu meknika. Sekolah hidrolika di Italia melahirakan orang-orang besar seperti castelli (1577-1644), Torricelli (1608-1647), dan Guglielmini (1655-1710), dengan gagasan-gagasan yang berkaitan dengan persamaan kontinuitas aliran-mantap untuk sungai, aliran dari sebuah wadah, barometer, dan beberapa konsep kualitatif tentang hambatan terhadap aliran di sungai. Dari Prancis, Mariotte (1620-1684), melakukan percobaan dimana ia mengukur gaya-gaya pada semburan dan pada angin. Newton (1642-1727) menyatakan bahwa hambatan fluida sebanding dengan apa yang sekarang disebut gradien kecepatan, dan ia juga melakuakan percobaan tentang hambatan (drag) yang dialami oleh bola.
Ilmu matematika untuk mekanika fluida-hidroninamika pada awalnya dikembangkan oleh empat pakar matematika abad ke-18, Daniel Bernoulli dan Loenhard Euler (Swiss) serta Clairaut dan d’ Alembert (Prancis). Dilanjutkan oleh Lagrange (1736-1813), Laplace (1749-1827), dan seorang insinyur, Gerstner (1756-1832), yang menyumbangkan gagasan tentang gelombang permukaan.
Pada abad ke-18, Poleni menurunkan persamaan untuk weir flow; de Pitot, mengembangkan sebuah tabung untuk mengukur kecepatan; Chezy, mengembangkan rumus hambatan untuk saluran terbuka; Borda, melakukan eksperimen tentang hambatan dengan lengan-lengan berputar (rotating arms) dan menganalisis aliran melalui lubang-lubang kecil; Bossut, membangun towing tank; Du Buat, memelopori sekolah hidrolika di Perancis; dan Venturi, melakukan percobaan tentang alirandalam pipa dengan penampang melintang yang berubah-ubah.
Dalam abad ke-19, Coulomb (1736-1806) dan Prony (1755-1839) dari Perancis menarik kesimpulan dari percobaan mereka tentang hambatan terhadap
aliran; sedangkan dua bersaudara bangsa Jerman Ernst (1795-1878) dan Wilhem Weber (1804-1891) membuat percobaan tentang gerak gelombang; insinyur-insinyur Perancis , Burdin (1790-1873), Fourneyman (1802-1867), Coriolis (1792-1843), dan insinyur Amerika Francis (1815-1892) menyumbangkan kemampuan mereka dalam pengembangan dan analisis turbin hidraulik; orang Skotlandia, Russell (1808-1882) dan orang Alsace, reech (1805-1880) membuat percobaan menggunakan model gelombang dan kapal tunda; orang Inggris, Smith (1808-1874) dan orang Swedia, Erricson (1803-1889) mengembangkan baling-baling sekrup; orang Jerman, Hagen (1797-1889), orang Perancis, Poiseuille (1799-1869), dan orang Saxon, Weisbach (1806-1871) melakukan penelitian yang cermat terhadap aliran dalam pipa; orang Perancis, Saint-Venant (1797-1886) menganalisis lubang suara dan menyumbangkan gagasannya dalam hidrolika saluran terbuka; orang-orang Prancis, Dupuit (1804-1866), Bresse (1822-1883) dan Bazin (1829-1917) serta orang Irlandia Manning (1816-1897) membuat penelitian yang seksama tentang hidrolika saluran terbuka; orang prancis, Darcy (1803-1858) membuat penelitian tentang aliran dalam pipa dan aliran air melalui air melalui pasir atau media berpori lain.
Hidrodinamika klasik dan terapan mengalami kemajuan selama abad ke-19 berkat jerih payah Navir, Cauchy, Poisson, Saint-Venant, dan Boussinesq di Prancis, Stokes, Airy, Reynolds, Lord Kelvin, Lord Rayleigh, dan Lamb di Inggris, Helmholtz dan Kirchoff di Jerman; serta Joukowsky di Rusia.
Pada tahun 1904 Prandtl (1875-1953) di Jerman memperkenalkan konsep lapisan batas (boundary layer), yaitu suatu daerah tipis di sebelah luar fluida, tempat efek viskous terkonsentrasi. Konsep ini terbukti menyatukan berbagai cabang mekanika modern, yaitu : aerodinamika, aerodinamika, hidrolika, dinamika gas, dan pemindahan panas konvektif. Parndlt dianggap sebagai Bapak mekanika fluida modern.
1-4SIMBOL DAN SATUAN
Sebuah daftar simbol berisi kumpulan simbol-simbol yang dianjurkan oleh American Standards Association (ASA). Variabel-variabel fisika seperti sifat-sifat fluida, momentum, panjang, waktu dan temperatur (M, L, T, dan θ). Variabel-variabel itu boleh juga diekspresikan menurut gaya, panjang, waktu dan temperatur (F, L, T dan θ). Sebuah sistem satuan disebut koheren apabila satuan gaya didalamnya menghasilkan sebuah satuan percepatan dari sebuah satuan massa. 
Tabel 1-1 Sistem Satuan Koheren
Sistem
Gaya
Massa
Panjang
Waktu
gc
Inggris absolut
Poundal
(pdl)
Pound
(lbm)
Ft
s
1 lbm ft/pdl
Metric absolut (cgs)
dyne
Gram (g)
Cm
s
1 g cm/dyn
Inggris Teknik
Pound (lbf)
slug
Ft
s
1 slug ft/ lbf 
SI
Newton (N)
Kilogram (kg)
Meter (m)
s
1 kg m/N
Karena sistem-sistem ini koheren maka tidak ada bedanya bila kita mendefinisikan
1  = 1 slug ft/       atau     1 slug = 1 /ft
dan
1 N = 1 kg m/           atau 1 kg = 1 N /m
Apabila sistem satuan yang digunakan koheren, faktor-faktor konversi seperti  tidak diperlukan dalam persamaan.
Contoh 1-1
Kenaikan temperatur ketika sebuah gas berkecepatan tinggi dihentikan tiba-tiba tanpa pemindahan panas adalah ΔT= /2 , dengan  kapasitas panas jenis pada tekanan konstan dan V adalah kecepatan. Apabila gas itu udara yang bergerak dengan kecepatan 1500 ft/s (457.2 m/s), berapakah kenaikan temperaturnya ketika dihentikan?
Jawab:
Dalam sistem Inggris Teknik,  = 6000 ft /slug ̊ F = 6000  /  ̊ F
            ΔT =  = 187  ̊ F
            Dalam sistem SI   = 1005 N m/kg ̊ C dan
            ΔT =  = 104  ̊ C
Tabel 1-2 Satuan dan Simbol Satuan
Besaran
Satuan
Simbol
Satuan
Simbol
Percepatan
meter per sekon (detik)
m/
Kaki per detik
Kuadrat
Ft/
Luas
Sentimeter kuadrat
Meter
Inci kuadrat
Kaki kuadrat
Kerapatan
Kilogram per meter gram per liter

g/L
Slug per kaki
Kubik
Energi, kerja, panas
Kilo joule
Mega joule
Kilowattjam
(3.6 MJ)
J
kJ
MJ
kWh
Kaki-pound
Tenaga kuda-jam
ft-
hp-h
Gaya
Kilonewton
N
kN
pound
Panjang
Milimeter
Sentimeter
Kilometer
mm
cm
m
km
inchi
kaki

in
ft
Massa
gram
miligram
kg
g
mg
slug
slug
Sudut datar
Derajat



Daya atau laju pemindahan energi berupa panas
Kilowatt
W
kW
daya kuda
satuan termal
Inggris per jam

hp
Btu/h

Tekanan
 (N/ )
kilo pascal
Pa
kPa
Pound per inci
kuadrat
pound per kaki
kuadrat
psi
psf atau
/
Kecepatan rotasi
Radian per detik
Putaran per detik
Putaran per menit
Rad/s
r/s
r/min


Temperatur
Dejarat celcius
Kelvin
̊ C
K
Derajat fahrenheit
Derajat Rankine
̊ F
̊ R
Waktu
menit
jam
hari
s
min
h
d


Volume
liter
sentimeter kubik
milimeter
L
mL
Kaki kubik
Galon
G
Laju aliran volumetrik
Meter kubik per sekon
/s
galon per menit
kaki kubik per detik
gpm
cfs
SIFAT-SIFAT FLUIDA
Kerapatan, kompresibilitas, kapilaritas dan tekanan uap adalah sifat-sifat yang diminati untuk fluida-fluida yang dalam keadaan diam; namun untuk fluida-fluida sejati yang bergerak masih ada satu sifat lagi yang penting yaitu viskositas. Sifat-sifat agregat sebagai suatu kesatuan tentu saja bergantung pada struktur molekuler fluida serta pada sifat gaya-gaya intermolekulernya. Jarak antar molekul dalam gas lebih besar dari ukuran setiap molekulnya, sedangkan dalam zat cair keduanya kurang lebih sama. Truesdell menyatakan [2]. “dengan menganggap fluida atau zat padat sebagai suatu susunan molekul, kita dapat membuat kesimpulan yang berlwanan dengan pandangan tentang zat sebagai suatu continuum. Kebalikannya, tidak ada sesuatu dalam pandangan tentang zat sebagai suatu continuum yang dapat dipelajari secara molekuler”. Jadi, kita mengandaikan fluida berperilaku seolah memiliki struktur yang kontinu.
Kebijakan untuk mengabaikan gerak masing-masing molekul didasarkan pada pertimbangan bahwa (1) interaksi antar molekul bukanlah sesuatu yang penting untuk mengembangkan pemahaman tentang perilaku aliran yang bersifat makroskopik, dan (2) kerapatan fluida (fluid density) adalah ukuran massa atau banyak molekul per satuan volume dikalikan dengan massanya. Tekanan fluida (fluida pressure) adalah jumlah semua gaya normal per satuan luas akibat benturan-benturan molekul-molekul fluida dengan permukaan itu. Tegangan-tegangan tangensial juga ada akibat kombinasi tumbukan-tumbukan molekul yang sudut –sudutnya tertentu. Jika fluida dalam keadaan diam, jumlah gaya-gaya tangensial dari sejumlah besar tumbukan yang bersifat acak itu harus sama dengan nol. Betapapun demikian, gaya-gaya normal tidak akan sama dengan nol sehingga tekanan atau tegangan normal tetap ada walaupun fluida dalam keadaan diam. Di pihak lain, apabila fluida mengalami translasi, kumpulan molekul tersebut cenderung memilih suatu arah gerak yang tertentu sehingga total dari sekian banyak tumbukan yang terjadi menghasikan suatu momentum tangensial netto terhadap permukaan. Dengan demikian tegangan tangensial atau tegangan geser ini merupakan fungsi gerak molekuler, dan utuk menjelaskan perilaku gabungan tersebut kita memerlukan sebuah sifat fluida tambahan, viskositas.
1-5KERAPATAN, VOLUME JENIS, DAN GRAVITASI JENIS
Kerapatan (density) ρ suatu zat adalah ukuran untuk konsentrasi zat tersebut dan dinyatakan dalam massa per satuan volume; sifat ini ditentukan dengan cara menghitung nisbah (ratio) massa zat yang terkandung dalam suatu bagian tertentu terhadap volume bagian tersebut.
Ketika volume δ yang mengandung suatu massa fluidaδm di kurangi ukuran sampai sekitar titik P, maka nisbah δ m mencapai suatu harga batas ρ. Jika volume δ terus diperkecil, efek molekulernya segera tampak dan volume tersebut mungkin memiliki total massa molekul δm yang berbeda pada saat yang berlainan.
Kerapatan air pada temperatur kamar adalah sekitar 1.94 slug/ft3, atau 1000 kg/m3. Kerapatan udara baku (ditetapkan pada tekanan mutlak 2116 lbf/ft2 dan T = 59 ̊ F) adalah 0.002378 slug/ft3. Dalam sistem SI (ρ = 1.013 × 105 N/m2 dan T = 15 ̊ C) kerapatan udara baku adalah 1.225 kg/m3.
Temperatur dan tekanan pengaruhnya kecil terhadap kerapatan zat cair, namun sangat berarti terhadap kerapatan gas.
Volume jenis v adalah volume yang ditempati oleh sebuah satuan massa zat dan karena itu merupakan kebalikan dari kerapatan :
v =
Berat jenis γ adalah gaya gravitasi terhadap massa yang terkandung dalam sebuah satuan volume zat. Jadi :
 γ = ρ g
Untuk air dengan kerapatan 1000 kg/m3 dan percepatan gravitasi  g = 9.81 m/s2, berat jenisnya adalah
γ = (1000 kg/m3) (9.81 m/s2) = 9810 N/m3
jika kerapatan air itu 1.94 slug/ft3) = 62.4 lbf/ft3
Berat jenisbergantung pada harga percepatan gravitasi lokal. Gaya hidrostatik yang bekerja terhadap fluida bergantung pada gravitasi sehingga orang terbiasa menggunakan berat jenis dalam perhitungan-perhitungan yang melibatkan gaya tersebut.
Gravitasi jenis s adalah sifat yang digunakan untuk memperbandingkan kerapatan suatu zat dengan kerapatan air. Karena kerapatan semua zat cair bergantung pada temperatur serta tekanan, maka temperatur zat cair yang dipertanyakan, serta temperatur air yang dijadikan acuan, harus dinyatakan acuan, harus dinyatakan untuk mendapatkan harga-harga gravitasi jenis yang tepat :
s=
Kerapatan gas boleh dihitung dari salah satu persamaan gas sebagai suatu fungsi tekanan dan temperatur. Untuk gas ideal,
ρ =
Contoh
Hitung kerapatan udara pada tekanan mutlak 200 lbf/in.2 dan temperatur 560 ̊ R (setara dengan dengan 13.79 × 104 N/m2 dan 311 K dalam SI).
Jawab
ρ= =
= 0.0300 slug/ft3
Dalam sistem SI
ρ=
  = 15.40 kg/m3
1-6 KOMPRESIBILITAS ATAU ELASTISITAS
Fluida dapat mengalami deformasi akibat geseran viskous atau kompresi oleh suatu tekanan dari luar yang bekerja terhadap suatu volume fluida. Semua fluida dapat dimampatkan dengan cara ini, namun demikian tidak seperti pada gas, pemampatan pada zat cair kecil sekali.
Kompresibilitas didefinisikan menurut bulk modulus elastisitas rata-rata
K̅ = -  = (1-5)
Dengan V2 dan V1 berturut-turut dalah volume-volume zat pada tekanan p2 dan p1. Bulk modulus bervariasi dengan tekanan untuk gas, dan dengan tekanan serta temperatur (meskipun sedikit) untuk zat cair. Jadi, bluk modulus elastisitas yang sesungguhnya adalah harga limit persamaan (1-5) apabila perubahan-perubahan tekanan dan volume menjadi tak terhingga.
K = (1-6a)
Kalau yang diperhitungkan menyangkut satu satuan massa zat,
K = - (1-6b)
Dan
K = + (1-6c)
Harga k untuk air bervariasi hanya beberapa persen saja terhadap perubahan-perubahan temperatur dalam rentang dari 0hingga 100oC. Pada 20oC, harga K adalah 2.18 x 109 Pa pada tekanan atmosfer dan pada dasarnya meningkat secara linier terhadap tekanan hingga sekitar 2.86 x 109 Pa pada tekanan 1000 atm. Jadi dalam rentang ini pada 20oC
K = (2.81 x 109 + 6.7p)Pa                                   (1-7a)
Dengan p tekanan yang terukur dalam Pa. Dalam satuan inggris teknik,
K = (316000 + 6.7p)lbf/in2(1-7b)
Perubahan volume gas akibat perubahan tekanannya bergantung pada proses pemampatan. Jika dalam keadaan isoterm(temperatur konstan), persamaan gas boleh diekspresikan dalam bentuk logaritma sebagai ln p = ln  + ln (RT), yang bila didiferensiasi menghasilkan dp/p = d / . Jadi
Kisoterm =  =  = p                                       (1-8)
dan selama pemampatan isoterm itu modulus elastik sama dengan tekanan mutlak.
Jika kompresi bersifat adiabatik dan dilakukan perlahan-lahan sehingga kesetimbangan tetap terjaga, kompresi itu boleh dianggap dapat balik (reversible) dan adiabatik, atau isentropik.untuk proses ini, p/ k = konstan ( k adalah nisbah kapasitas-kapasitas panas jenis). Bentuk logaritma ln p – k ln =  = ln C, boleh dideferensiasi untuk mendapatkan dp/p = k d / . Jadi,
Kisentropik =  =  = kp (1-9)
Selama kompresi isentropik modulus elastis sama dengan tekanan mutlak kali nisbah kapasitas-kapasitas panas jenis ( k = cp/cv = 1.4 untuk udara).Bulk modulus elastisitas K penting baik dalam akustika maupun mekanika fluida. Kecepatan bunyi atau suara dalam suatu medium adalah
c =
untuk gas, gelombang bunyi pada dasarnya dirambatkan secara isentropik, sehingga kecepatan bunyi dalam gas ideal adalah
c =  =
Contoh  1-4
Berapakah kecepatan bunyi dalam air pada 68oF dan pada tekanan atmosfer ?
Jawab
K = 316000 lbf/in2, dan  = 1.936 slug/ft3
c =  =  = 4850 ft/s
Contoh 1-5
Berapakah kecepatan bunyi di udara pada 293 K di permukaan air laut dan pada ketinggian dengan tekanan kurang dari itu dipermukaan air laut?
Jawab:
c =  =  = 343 m/s
kecepatan bunyi dalam suatu campuran zat cair dan gelembung-gelembung gas kecil dapat dihitung menggunakan persamaan (1-10). Untuk sebuah campuran tidak resonan yang sedemikian rupa sehingga interaksi antara unsue-unsurnya dapat diabaikan, bunyi dianggap menjalar pada temperatur konstan dan konsentrasi gas rendah, sehingga kecepatan bunyi dihitung dengan rumus cm = . Jika x adalah proporsi gas menurut volume, kerapatan campuran adalah
m = x g + (1-x) 1
Dan modulus elastis Km untuk campuran dihitung dengan
 =  +
Dan karena itu
Cm =  


1-7 TEGANGAN PERMUKAAN DAN KAPILARITAS
Air dapatdituang kedalam sebuah gelas yang bersih sampai permukaannya lebih tinggi daripada bibir gelas. Bila sebatang pipa kaca bersih berdiameter kecil dicelupkan tegak lurus ke dalam permukaan air yang bebas , air akan naik kedalam pipa. Jika zat cair itu air raksa, permukaannya di dalam tabung justru akan melesak. Dalam manometer air raksa dibawah air menghasilkan antarmuka (interface)atau meniskus yang jelas dan tegas, sedangkan kolom karbon tetraklorida dibawah air menghasilkan antarmuka yang tidak jelas. Semua ini merupakan contoh efek-efek yang ditimbulkan oleh sifat tegangan permukaan pada zat cair.
Sifat yang disebut tegangan permukaan ini sesungguhnya terjadi akibat perbedaan tarik-menarik timbal-balik antara molekul-molekul zat cair dekat permukaan dalm massa zat cair yang sama.Jadi kerja diperlukan untuk membawa molekul-molekul ke permukaan, dan energi diperlukan untuk membentuk sebuah permukaan yang bebas. Energi per satuan luas permukaan ini disebut koefisien tegangan permukaan, dan diberi notasi . Tegangan permukaan mempunyai dimensi energy per satuan luas atau gaya per satuan panjang. Seperti pada gambar1-2
Misalkan ada tetesan zat cair berbentuk bola atau gelembung gas dalam zat cair yang mempunyai jari-jari r. Jika gelembung itu memuai hingga jari-jarinya menjadi (r + dr) karena penambahan massa, pertambahan energinya adalah  =  d(4  r2) =  (8  r)dr, yakni bila tidak ada perubahan temperature atau kerapatan fase-fase di daerah antar muka. Ini sama dengan kerja yang dilakukan oleh gaya akibat selisih antara tekanan di sebelah dalam gelembung dan tekanan di luarnya kali jarak dr yang ditempuh oleh gaya, atau p( 4  r2)dr. Kalau kita mempersamakan bertambahnya energi dengan kerja yang dilakukan, kita mendapatkan p = 2  /r.
Untuk sebuah permukaan lengkung :
p =
Untuk sebuah bola r1 = r2, dan dari persamaan (1-13), p = 2 /r, seperti di atas. Untuk sebuah silinder, salah satu jari-jari bidang lengkungnya tak terhingga, sehingga p =  / r .
Apabila sebuah antar muka zat cair-gas bersinggungan dengan sebuah permukaan zat padat, berartti di situ terdapat tiga buah gaya antar muka : antara gas dan zat cair, antara gas dan zat padat, serta antara zat cair dan zat padat. Jadi, seperti tampak dalam Gambar 1-3, kesetimbangan yang terjadi menghasilkan hubungan scalar sebagai berikut :
gs = sl  + gl  cos
Dari sini sudut kontak dapat dihitung. Sebuah zat cair udara disebut membasahi sebuah permukaan bila < 2r, dan tingkat kebasahan itu meningkat sejalan berkurangnya  hingga nilainya sama dengan nol. Sudut kontak  untuk air, udara, dan permukaan kaca yang bersih pada dasarnya adalah nol. Apabila > /2 , zat cair disebut tidak membasahi permukaan (nonwetting). Air raksa, misalnya, memiliki sudut kontak sekitar 1300-1500 untuk kebanyakan permukaan.
Air yang diteteskan pada permukaan berlilin yang diberi perlakuan tertentu sehingga tidak menjadi basah mempunyai sudut kontak besar dari /2. Naiknya kolom zat cair dalam sebuah pipa kecil adalah akibat tegangan permukaan dan disebut gejala kapiler. Dalam Gambar 1-4, misalnya, berat kolom zat cair dalam pipa, yaitu gaya dari selisih tekanan antara seberang-menyeberang antar muka zat cair-gas kali luas permukaan sama dengan gaya pariferal di seputar linngkaran tabung. Ini dapat dituliskan sebagai
gh( r2) = p r2= 2  r cos
sehingga kenaikan akibat gejala kapiler itu adalah
h =
Apabila < /2, kenaikan kapiler akan terjadi : apabila  = /2, baik kenaikan maupun penurunan (depresi) tidak akan dialami oleh zat cair daam tabung; dan bilamana >  zat cair dalam tabung akan mengalami depresi. Ini diterangkan dalam Gambar 1-5. Untuk menerapkan persamaan (1-14) kita mengandaikan bahwa permukaan dalam tabung berbentuk bola; karena itu ini hanya berlaku bila diameter pipa relatif kecil. Dengan bertambahnya diameter pipa , jari-jari lengkung akan semakin besar dan kenaikan kapiler berkurang. Kita tidak mungkin menghitung kenaikan kapiler secara langsung. Jika diameter mendekati 1 cm atau lebih sedikit, kenaikan air kapiler dapat diabaikan.
Orang hampir selalu berusaha mencegah efek-efek tegangan permukaan. Manometer (subbab 2-4) berisi zat cair yang dipilih sedemikian rupa sehingga memiliki antar muka yang jelas dan tegas. Zat cair yang memiliki tegangan permukaan tinggi antara keduanya adalah yang paling baik (untuk air raksa dibawah air  = 0.375 N/m, dan untuk karbon tetraklorida dibawah air  = 0.045 N/m ). Model-model untuk hidrolika dibuat cukup besar dan tidak dangkal sehingga engaruh tegangan permukaan tidak berperan.
Dalam dunia rekayasa, gaya-gaya yang ditimbulkan oleh tegangan permukaan dengan beberapa kekecualian diatas, umunya kecil dibanding gaya-gaya akibat gravitasi, viskositas dan tekanan. Tegangan permukaan air di udara ( sekitar 0.073 N/m atau 0.005 lbf/ft) dapat dikurangi hingga kira-kira separuhnya dengan penambahan agen pembasah.


Contoh 1-6
Sampai ketinggian h berapa (gambar 1-4) air pada temperatur kamar akan naik dalam sebuah pipa kaca bersih berdiameter 2.5mm?
Jawab
h =  dengan  = 0o
   =
   = 0.012 m = 12mm
1-8 TEKANAN UAP
Tekanan uap adalah tekanan yang diberikan oleh uap jenuh. Contoh uap jenuh adalah ketika sebuah zat cair dan uapnya berada bersama dalam  kesetimbangan, uap tersebut itulah yang disebut uap jenuh. Tekanan uap merupakan fungsi temperature. Fenomena peronggaan atau kavitasi adalah fenomena pembentukan rongga-rongga atau gelembung-gelembung uap yang biasanya di daerah bertekanan rendah dalam zat cair. Fenomena peronggaan ini apabila dibiarkan akan menyebabakan erosi terhadap permukaan zat padat, vibrasi, hingga hilangnya energy mekanik. Aplikasi tekanan uap dan fenomena peronggadan pada system-sistem pompa, turbin hidrolik, serta pada baling-baling kapal.
1-9 VISKOSITAS
Sifat viskositas fluida merupakan ukuran keahanan sebuah fluida terhadap deformasi atau perubahan bentuk. Viskositas suatu gas bertambah dengannaiknya temperature karenamakinbesarnyaaktifitasmolekulerketika temperature meningkat. Peningkatansuhumenyebabkanberkurangnyaviskositasfluida. Newton mendalilkanbahwategangandalamsebuahfluidasebandingdenganlajuperubahankecepatanruang(spatial rate of change of velocity) yang normal terhadapaliran. Lajuperubahankecepatanruangdisebut gradient kecepatan (velocity gradient) yang jugamerupakanlajudeformasisudut( rate of angular deformation).
Contoh
Sebuah pipa sepanjang 30 cm membungkus sebatang logam vertikal berdiameter 2.50 cm dengan ruang bebas radial (radial clearance) yang seragam yaitu 0.005 cm. Apabila pipa dan batangan logam itu direndam dalam minyak zaitun pada 15oC, berat efektif pipa adalah 4.50 N. Berapakah kecepatan luncur pipa itu pada batangan logam ? Gaya hambat (drag) yang dialami oleh bagian luar pipa boleh diabaikan (kirakira 0.01 N).
Jawab :
F = Ageser  (V/  r)  DL
dan
V =
Fluida Newton dan Fluida Bukan Newton
Fluida newton adalah fluida yang vikositas dinamiknya (µ) bergantung pada temperatur dan tekanan namun tidak tergantung pada besar gradien kecepatan.Metzner mengklasifikasikan fluida dalam 4 golongan :
Fluida viskous murniini meliputi fluida newton dan fluida bukan newton dengan tegangan geser yang hanya tergantung hanya pada laju geseran dan tidak tergantung pada waktu.Untuk fluida ini berlaku persamaan-persamaan :
1.         Persamaan hukum pangkat
2.         Persamaan Ellis
3.         Persamaan Bingham
Untuk menerangkan perilaku fluida yang bertindak sebagai zat padat apabila tegangan geser kurang dari 1 dan sebagai fluida newton apabila tegangan geser lebih besar dari 1
4.         Persamaan Eyring-Powell dengan tiga parameter
 + C1 sinh-1
yang tidak eksplisit dalam duldy, tetapi lebih teliti untuk rentang laju-laju geseran yang lebih besar dibanding persamaan-persamaan terdahulu.
Fluida-fluida hukum pangkat seperti lumpur, larutan polimer, dan polimer-polimer cair yang kebanyakan tergolong bukan newton yang mempunyai indeks perilaku aliran n lebih kecil dari satu. Fluida ini disebut pseudoplastik karena viskositasnya seolah-olah berkurang dengan meningkatnya laju geseran – kurva aliran menjadi lebih rata apabila laju geseran bertambah.
Contoh fluida Bingham antara lain adalah lumpur sungai, lumpur pengeboran, cat minyak, pasta gigi, dan lumpur septik tank.
Fluida bergantung pada waktu, fluida-fluida yang viskositasnya seolah makin lama makin berkurang meskipun laju geseran tetap disebut fluida thiksotropik; sedangkan yang viskositasnya seolah makin lama makin besar disebut fluida rheopektik. Perilaku ini merupakan karakteristik pasta gips, lumpur, dan suspensi-suspensi zat padat dalam zat cair.
Fluida Viskoelastik, bahan-bahan seperti tepung, donat dan beberapa polimer padat atau cair menunjukkan karakteristik baik zat padat elastik maupun fluida viskous.
Sistem-sistem Rheologi yang Lebih Kompleks, bidang yang mempelajari fluida bukan newton disebut rheologi. Medan magnet yang saling tumpang tindih, sebuah fluida mungkin mempunyai hubungan laju geseran-tegangan geser yang mencakup efek-efek magnetohidrodinamik. Untuk gas kerapatan rendah, fluida mungkin harus dianggap tersusun dari partikel-partikel diskret dan tidak diperlakukan sebagai suatu kesatuan. Fluida seperti inilah yang masuk ke dalam golongan keempat.
TERMODINAMIKA
Pembahasan mekanika fluida, khususnya yang menyangkut aliran gas, memerlukan keterlibatan prinsip-prinsip termodinamika. Konsep-konsep dan persamaan-persamaan yang berhubungan dengan mekanika fluida.
Yang paling mendasar adalah konsep sistem dan volume kontrol. Sistem adalah bahan atau zat dengan banyak tertentu yang akan dijadikan pusat perhatian. Daerah di sebelah luar batas sistem itu disebut lingkungan atau bagian dari sistem yang lain. Aliran fluida umumnya lebih enak kalau berurusan dengan suatu daerah yang tetap dalam ruang diabnding bila partikel-partikel zatnya yang tetap. Karena tentu saja lebih sulit mengidentifikasi dan mengikuti sekumpulan fluida dibanding bila kita melakukannya terhadap zat padat. Daerah yang tetap dalam ruang ini disebut volume kontrol, dan permukaan yang membatasinya disebut permukaan kontrol. Fluida yang bergerak lewat melalui permukaan kontrol itu sehingga partikel-partikel fluida yang menempati volume kontrol selalu berbeda dari waktu ke waktu.
1-10 TEMPERATUR, PANAS, DAN USAHA
Apabila dua benda yang satu terasa panas sedangkan lainnya terasa dingin kemudian dirapatkan, sesudah beberapa waktu yang satu akan terasa panasnya berkurang sedangkan yang lain dinginnya berkurang, dan akhirnya tercapailah suatu keadaan kesetimbangan di mana tidak ada lagi perubahan yang terjadi. Dalam keadaan demikian kedua sistem disebut bertemperatur sama. Kita mengenal temperature mutlak (absolut) yang didefinisikan sebagai berikut:
Rankine (oR) = oF + 459.67 ≈ oF + 460
Kelvin (K) = oC + 273.15 ≈ oC + 273
Temperatur suatu zat merupakan sifat zat yang  bersangkutan; artinya, temperature adalah karakteristik keadaan setimbangnya.Jika suatu sistem atau fluida dalam sebuah volume control tidak dalam kesetimbangan termal dengan lingkungannya, energy akan menembus melalui batas sistem atau permukaan kontrolnya. Energy yang dipindahkan itu disebut panas.
Usaha dinyatakan bekerja pada sebuah sistem atau fluida dalam volume control apabila efek satu-satunya dari luar itu setara denga upaya mengangkat sebuah beban. Usaha dianggap mempunyai harga positif bila diakukan oleh sistem atau fluida ketika fluida itu melewati volume control, dan negative bila sistem atau fluida tersebut yang mengalaminya.
1-11 HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA
Hukum pertama termodinamika merupakan pernyataan tentang kekekalan energy. Bentuk hukum pertama ini menyatakan bahwa jika energy yang dipindahkan ke suatu zat dalam sebuah system tertutup sedemikian rupasehingga tidak ada panas yang dipindahkan kea tau dari system, besar usaha yang dilakukan didefinisikan secara langsung menurut keadaan akhir bersangkutan. Untuk suatu massa zat,
Besaran e boleh disebut kandungan energy. Di dalamnya termasuk energikinetik, energy potensial, dan energy dalam u.
Jika suatu proses disertai dengan pemindahan panas, energy yang dipindahkan sebagai panas ke zat dalam system sama dengan selisih antara usaha yang sesungguhnya dilakukan dan usaha yang dilakukan apabila proses tidak mengalami pemindahan panas. Ini boleh dinyatakan sebagai
                               
Selanjutnya
                                                     (1-19)
Untuk system tertutup dengan energy kinetic dan potensial yang dapat diabaikan
                                                                (1-20)
Persamaan-persamaan (1-19) dan (1-20) mengungkapkan hukum pertama termodinamika, yang menghubungkan panas, usaha dan kandungan energy.

1-12 HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA
Hukum kedua termodinamika kedua memberikan batas-batasan pada arah transformasi energy. Yang paling bermanfaat untuk mekanika fluida adalah sebuah aksioma yang disebut ketidaksamaan Clausius. Aksioma ini menyatakan bahwa apabila sebuah system menjalani proses siklus yang lengkap (zat dalam system kembali ke keadaan kesetimbangannya yang semula), integral dQ/T-nya sama dengan atau lebih dari nol:
        
Apabila siklus dijalankan dengan arah kebalikan, integral sama dengan nol. Sebuah proses siklus yang dapat balik tidak meninggalkan bekas-bekasnya baik dalam system maupun lingkungan sekitarnya ­­keduanya kembali keadaan semula.
Sebuah aksioma hokum kedua yang lain menyatakan bahwa integral dQ/T untuk sebuah proses dapat balik antara suatu kondisi atau keadaan acuan dan suatu kondisi atau keadaan akhir menghasilkan perubahan sebuah sifat baru yang disebut entropi. Jika entropi per satuan massa dinyatakan dengan s:
   
Dari hukum pertama untuk sebuah system tertutup
         
Sehingga
                                                                        (1-21)
Apabila hanya p dv energy yang ditransfer. Selanjutnya, untuk proses yang tanpa pemindahan panas ke atau dari system (proses adiabatic), ds= 0 dan untuk  proses adiabatic yang tidak dapat balik, ds > 0.
Sebuah sifat lain yang disebut entalpi H (atau h per satuan massa) didefinisikan sebagai jumlah energy dalam dan hasil kali antara tekanan dan volume jenis:
    
dalam bentuk diferensial,      sehingga persamaan (1-21) boleh dituliskan sebagai berikut
                                                                                (1-23)
1-13 GAS IDEAL
Gas ideal (perfect gas) adalah gas yang memenuhi persamaan keadaan
                                                                   (1-4)
Dengan R tetapan untuk gas tertentu yang tidak bergantung pada tekanan serta temperature, p tekanan mutlak, T temperature mutlak, v volume jenis, dan  kerapatan.Gas ideal adalah gas yang memenuhi persamaan (1-4) sedangkan fluida ideal adalah fluida yang tidak viscous.
Kapasitas panas jenis pada tekanan konstan
Atau perubahan entalpi terhadap temperature pada tekanan konstan dan
      
Atau perubahan entalpi energy dalam terhadap temperature pada volume konstan. Untuk sebuah gas ideal, adalah fungsi temperature.
          
Dan bila  konstan
                                                               (1-24)
Jadi untuk setiap proses atau lintasan antara keadaan 1 dan 2, perubahan energy dalam per satuan massa sama dengan  kali perubahan temperature.
Demikianlah pula, dh=  dan bila  konstan
                                                                      (1-25)
Jadi untuk setiap proses atau lintasan antara keadaan 1 dan 2, perubahan energy dalam per satuan massa sama dengan  kali perubahan temperature.
Dari definisi untuk entalpi kita dapat membuktikan bahwa, untuk gas ideal,
                                                                                        (1-26)
Kita jugabolehmendefinisikansebuahnisbahuntuksetiapzatseperti
                                                                                          (1-27)
Sehingga untuk gas ideal
                                                                                          (1-28)
Dan
                                                                                          (1-29)
1-14 PROSES-PROSES ALIRAN
Zat atau fluida mungkin mengalami perubahan-perubahan keadaan ketika menjalani sejumlah proses yang berbeda. Berikut ini beberapa proses baik yang sudah disebutkan
Sebuah system disebut isotherm bila temperaturnya tidak berubah. Persamaan keadaan untuk gas ideal dengan demikian menyatakan bahwa pv = konstan.Sebuah system disebut isobar bila tekanannya tidak berubah, atau proses disebut adiabatic bila tidak ada panas yang dipindahkan ke atau dari system dari atau kelingkungannya. Untuk proses ini, dq=0
Jika system atau proses bersifat adiabatic dan perubahan-perubahannya dapat balik (sering disebut proses adiabatic tanpa fiksi), proses ini disebut isentropic.
Dari persamaan-persamaan (1-23),(1-24), dan (1-29) untuk proses atau aliran yang isentropic,
                                                            (1-30a)
                                                                                (1-30b)
Dan
                                                                                        (1-30c)
Sebuah proses disebut politropik bila mana
p1 v1n = p2 v2n                                                                          (1-31)
Dengan n = 1 untuk proses isotherm, n-0 untuk  proses tekanan konstan tidak sama, dan n=k untuk proses isentropic (dapat balik atau adiabatic tanpa friksi).Persamaan-persamaan (1-30) berlaku untuk proses-proses politropik tetapi k digantikan dengan n tidak sama dengan 0.


  

0 komentar:

Posting Komentar